Base du plan

Définitions

Soit \(\overrightarrow{i}\) et \(\overrightarrow{j}\) deux vecteurs non nuls du plan n'ayant pas la même direction.

• Le couple de vecteurs \(\left(\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j} \right)\) forme alors une base du plan.
  
• Si, de plus, les droites supports des vecteurs \(\overrightarrow{i}\) et \(\overrightarrow{j}\) sont perpendiculaires et \(|| \overrightarrow{i} || = || \overrightarrow{j} ||= 1\), alors on dit que la base \(\left( \overrightarrow{i} , \overrightarrow{j} \right)\) est orthonormée.
  

Exemples

• Le couple de vecteurs \(\left(\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j} \right)\) forme une base du plan :
  

• le couple de vecteurs \(\left(\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j} \right)\) forme une base orthonormée du plan :